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13297143156 立即咨询发布时间：2025-02-11 热度：259
和差化积和积化和差的公式口诀，和化积差的公式的口诀
| 口诀 | 公式 |
|---|---|
| 正加正，正在前 | $\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}$ |
| 余加余，余并肩 | $\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}$ |
| 正减正，余在前 | $\sin\alpha - \sin\beta = 2\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\sin\frac{\alpha - \beta}{2}$ |
| 余减余，负正弦 | $\cos\alpha - \cos\beta = -2\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\sin\frac{\alpha - \beta}{2}$ |
| 口诀 | 公式 |
|---|---|
| 积化和差得和差 | $\sin\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}[\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta)]$ |
| 余弦在后要相加 | $\cos\alpha\sin\beta = \frac{1}{2}[\sin(\alpha + \beta) - \sin(\alpha - \beta)]$ |
| 异名函数取正弦 | $\cos\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}[\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)]$ |
| 正弦相乘取负号 | $\sin\alpha\sin\beta = -\frac{1}{2}[\cos(\alpha + \beta) - \cos(\alpha - \beta)]$ |
为了帮助记忆和差化积公式，有一个简单的口诀：
正加正，正在前
余加余，余并肩
正减正，余在前
余减余，负正弦
这个口诀可以帮助你快速记住和差化积公式的形式。
积化和差公式是将三角函数的乘积转化为和或差的形式。以下是积化和差公式的口诀：
同名cos，异名sin
有cos正，无cos负
差角前，乘一半
这个口诀可以帮助你快速记住积化和差公式的形式。
请注意，这些公式和口诀在解决三角函数问题时非常有用，因此建议你熟练掌握它们。
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